SSC CGL Maths Special Quiz: 28.05.2021

Question 1

यदि a sinθ + b cosθ = c गुणोत्तर श्रेणी में हों, तो a cosθ - b sinθ निम्न में क्या सही है?

• A
• B
• C
• D

समाधान :

 …(i)
 …(ii)
Squaring both the equations and adding.

  

Topic : Trigonometric Ratios and Identities

Question 2

2 3√135 – 3√1080 + 3√320 – 2 3√40 किसके बराबर होगा?

• A1
• B3
• C-1
• D0

समाधान :

Expression,
= 2 3√3×3×3×5 - 3√2×2×2×3×3×3×5 + 3√2×2×2×2×2×2×5 – 2 3√2×2×2×5
= 6 3√5 – 6 3√5 + 4 3√5 – 4 3√5
= 0

Topic : Exponential and Logarithmic Functions

Question 3

1.5,3 और 0.6 का म.स.प. और ल.स.प. ज्ञात कीजिये?

• A0.3,3
• B0.4,4
• C0.5,5
• D0.6,6

समाधान :

दशमलव स्थानों पर समान संख्या बनाना, दी गई संख्याएं 1.5, 3.0 एवं 0.6 हो जाती हैं|
प्रत्येक में दशमलव स्थानों की संख्या = 1
प्रत्येक में दशमलव के बिना स्थान = 1
दशमलव के बिना, ये संख्याएं 15, 30, 6 हैं
15, 30, 6 का म.स.प. = 3
∴दी गई संख्याओं का म.स.प. = 0.3,
15, 30, 6 का ल.स.प. = (3 ×2 × 5) = 30,
∴दी गई संख्याओं का ल.स.प. = 3.0,

Topic : LCM and HCF

Question 4

बिंदु P खंड AB का मध्य बिंदु है | बिंदु P के निर्देशांक (2,1) हैं और बिंदु A के निर्देशांक (11,5)हैं | बिंदु B के निर्देशांक क्या होंगे?

• A(-7,-3)
• B(6.5,3)
• C(7,3)
• D(-6.5,-3)

समाधान :

Let the coordinates of point B be (x’’, y’’), then
Mid-point (a, b) = 
So, x’’ = 2a – x’ and y’’ = 2b – y’
⇒ Coordinates of B = (4 – 11, 2 – 5)
= (-7 , -3)

Topic : Coordinate Geometry

Question 5

कोई राशि चक्रवृद्धि ब्याज पर 6 वर्ष में दोगुना हो जाती है| अगर ब्याजदर समान हो तो कितने वर्षो में यह 8 गुना हो जायेगी?

• A15 वर्ष
• B12 वर्ष
• C18 वर्ष
• D10 वर्ष

समाधान :

sum doubles itself in 6 yr at compound interest.
it will double itself again in another 6 years and so on..
We know that
23 = 8
∴Required time = 6 × 3 = 18 yr

Alternate Method:

Let assume that, initial amount = Rs. P
after 6 years the amount will be 2P.
Since amount is doubling in every 6 years then
After 12 years the amount will be 2x (2P) = 4P.
After another 6 years i.e. 18 years later the amount will again doubled.
So, in 18 years the amount will be 2 x (4P) = 8P means 8 times the initial amount.

Topic : Compound and Simple Interest

Question 6

A, B की तुलना में दुगुना बेहतर कामगार है और वे दोनों मिलकर एक कार्य 14 दिनों में पूरा कर देते हैं। तदनुसार यदि A अकेला उस काम को करे तो वह कितने दिनों में पूरा कर देगा?

• A11दिन
• B21दिन
• C28दिन
• D42दिन

समाधान :

If A completes the work in x days, B will take 2x days
+
⇒ 2x = 42
x = 21
Hence Option B is correct

Topic : Time Work and Wages

Question 7

एक समलम्ब चतुर्भुज जिसकी समांतर भुजाएं 24 सेमी. एवं 16 सेमी. हैं, एवं उनके बीच की दूरी 15 सेमी. है, का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये?

• A225 सेमी.2
• B275 सेमी.2
• C300 सेमी.2
• D315 सेमी.2

समाधान :

Area of a trapezium = 1/2 (sum of parallel sides) x (perpendicular distance between them) = 1/2 (24 + 16) x (15) = 300 cm2

Topic : 2-D Mensuration

Question 8

ΔABC, B पर समकोण है | यदि m ∠A = 60° है, तो 1/√3 Cosec C का मान क्या है?

• A2/√3
• B2/3
• C√2/√3
• D√2/3

समाधान :

Triangle ABC is a right angle
∠B = 90°
∠A = 60°
∠C = 180 - 90 - 60 = 30°

Topic : Triangles

Question 9

यदि  और  है तो  का मान क्या है?

• A34
• B36
• C124
• D126

समाधान :

Topic : Simplification

Question 10

एक बैग में 1 रु, 50 पैसे और 10 पैसे के सिक्के क्रमशः 6: 3: 2 के अनुपात में है। यदि बैग में कुल 30.8 रुपए हैं, तो 50 पैसे के सिक्कों की संख्या क्या है? 

• A8
• B24
• C12
• D4

समाधान :

Since, 1 Rs : 50 paisa : 10 paisa = 100 : 50 : 10
= 10 : 5 : 1
Let there are 6x, 3x and 2x no. of rupee, Rs1, 50paisa and 10 paisa
According to the question, total money in the bag:
6x × 10 + 3x × 5 + 2x × 1 = 30.8 × 100
⇒ 77x = 3080
⇒ x = 40
∴ Number of 50 paise coin = 40 × 3 = 120